在中俄数学中心成立五周年之际，为进一步组织推动国内高校数学院系与俄罗斯顶尖数学机构的深度合作交流，中俄数学中心和索伯列夫数学研究所等单位于2025年7月22日至8月1日在俄罗斯新西伯利亚联合组织国际暑期学校。来自吉林大学、四川大学、中国科学技术大学、南方科技大学等中俄数学中心合作基地，以及新西伯利亚国立大学和索伯列夫数学研究所数学专业的20余名学生参加本次暑期学校。

　　

　　

　　国际暑期学校师生合影

　　

　　本次暑期学校为期11天，主要包含Gröbner-Shirshov基理论和有限维李代数两门课程，分别由索伯列夫数学研究所Vsevolod Gubarev教授和Maxim Goncharov教授讲授。Gröbner基理论在计算机数学、密码学等领域应用广泛，是上个世纪计算代数学中最重大的理论之一, Gröbner-Shirshov基理论是非交换代数中的平行理论。Vsevolod Gubarev教授深入浅出地讲解了Gröbner-Shirshov 基理论的相关内容，还讲授了在不同计算机代数系统中有关Gröbner-Shirshov基的计算。课堂上学生们积极参与讨论，与Vsevolod Gubarev教授展开热烈交流，不仅加深了对理论知识的理解，还学会了从不同角度思考和解决问题。

　　

　　

　　Vsevolod Gubarev授课现场

　　

　　有限维李代数课程同样精彩纷呈。李代数在数学和物理等多个领域有着广泛的应用。Maxim Goncharov教授详细讲授了有关李定理、Jordan-Chevalley分解、Cartan准则、Schur引理、Weyl定理以及PBW定理等李代数中经典结论的相关内容。

　　

　　

　　Maxim Goncharov授课现场

　　

　　在讲授课程的同时，Vsevolod Gubarev教授和Maxim Goncharov教授还针对授课内容为大家准备了详细的课程习题。同学们在两位教授的耐心指导下，通过大量的习题练习，对Gröbner-Shirshov基理论与有限维李代数的相关内容也有了更加深入的理解。

　　

　　

　　课程习题练习

　　

　　Maxim Goncharov教授还带大家参观了索伯列夫数学研究所和新西伯利亚国立大学。索伯列夫数学研究所是国际知名的数学研究中心，以俄罗斯数学家谢尔盖・索伯列夫命名，他在代数几何、偏微分方程、泛函分析与数学物理等领域成果斐然。新西伯利亚国立大学是俄罗斯顶尖高校之一，其数学、物理、计算机等专业在国际排名中表现突出。在参观学习过程中，同学们积极主动地与当地专家学者进行了学术交流。

　　

　　

　　

　　参观索伯列夫数学研究所和新西伯利亚国立大学

　　

　　此次国际暑期学校的举办，不仅为学生们提供了优质的学术资源和交流平台、助力他们在数学领域的学习和研究更上一层楼，也为中俄两国进一步夯实学术友谊、推动人才联合培养、深化学术交流与合作积累了更多成功经验。

　　

　　

　　信息来源：吉林大学数学学院